Tema: Movimiento ondulatorio.

Indicador de desempeño:

Ø  Establece relaciones entre frecuencia, amplitud, velocidad de propagación y longitud de onda en diversos tipos de ondas mecánicas.

Ø  Identifica los factores que intervienen en la velocidad de propagación de una onda en cuerdas.

v  Conocimientos previos.
¿Cuál es la importancia de los fenómenos ondulatorios en la vida de los seres y en el desarrollo
tecnológico? Leer hechos de física, vibraciones y ondas en el texto Física de Wilson sexta edición en la página
433.
¿Qué fenómenos físicos generan ondas?
¿Cuáles son las magnitudes que intervienen en la fórmula de la velocidad?

v  Formación intelectual.

Onda. Es el movimiento de una perturbación que viaja a través del espacio, desplazando energía pero no
materia.

Clasificación de las ondas: Se clasifica según el medio de propagación (Mecánica y electromagnética) y
según su dirección de propagación (Longitudinal y transversal).

• Ondas mecánicas. Requiere un medio elástico para propagarse. Por ejemplo: Ondas en las cuerdas, ondas en el agua, ondas sonoras, entre otros.
• Ondas electromagnéticas. No requiere de un medio elástico para propagarse, es decir, se propagan en el vacío. Por ejemplo: La luz, los rayos x, las ondas de radio, la radiación ultravioleta, entre otros.
•  Ondas longitudinales. Las partículas vibran paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo: El resorte, al golpear una barra de acero, entre otros.
•   Ondas transversales. Las partículas vibran perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo: Ondas en la cuerda. Ver simulaciones de las ondas armónicas transversal y longitudinal en el siguiente enlace http://fisica.medellin.unal.edu.co/recursos/lecciones/leccion_ondas_mecanicas_universidad/concepto/index512.htm

Para complementar la información de clasificación de las ondas y elemento de una onda ver vídeo en YouTube en el siguiente enlace http://www.youtube.com/watch?v=jzQSJsjtrAk

Elementos de una onda

Cresta.  Parte superior o punto alto de la onda.

Valle. Parte inferior o punto bajo de la onda.

Amplitud (A). Es el máximo desplazamiento respecto a la posición de equilibrio.

Nodos. Son los puntos de mínima oscilación (A=0).

Vientre o antinodos. Son los puntos de máxima oscilación.

Longitud de onda (Lambda ).  Es la distancia recorrida por la onda durante un periodo (T). Por lo tanto, lambda es igual al producto de la velocidad con el periodo   o bien lambda es igual al cociente de la velocidad con la frecuencia. Donde v   es la velocidad de propagación y f es la frecuencia.

Otras definiciones de longitud de onda:

•   Es la distancia de una oscilación completa.
•   Es la distancia entre dos crestas.
•        Es la distancia entre dos valles.

Frecuencia ( f). Es el número de ondas que pasa por un punto dado en la unidad de tiempo. Por lo tanto la frecuencia es igual al cociente del número de oscilaciones con el tiempo, frecuencia es igual a 1 sobre el periodo ó frecuencia es igual al cociente de la velocidad con la longitud de onda  . Su unidad en el S.I es el Hertz (Hz).

Periodo (T). Es el tiempo transcurrido en una oscilación completa que pasa por el mismo punto en el espacio. Por lo tanto, periodo es igual al cociente del tiempo con el número de oscilaciones, periodo es igual a 1 sobre la frecuencia, ó periodo es igual al cociente de la longitud de onda con la velocidad. Su unidad en el S.I es el segundo (S) por oscilaciones.

Velocidad de propagación (v). Es la distancia que recorre la onda en su periodo de oscilación. Por lo tanto, velocidad es igual al producto de la longitud de onda con la frecuencia ó velocidad es igual al cociente de la longitud de onda con el periodo . Su unidad en el sistema internacional es el metro sobre el segundo.

Velocidad de ondas en cuerdas. La velocidad de ondas mecánicas lineales depende exclusivamente de las propiedades del medio por el cual viaja la onda. Por lo tanto, se puede afirmar que la velocidad de propagación de una onda en cuerda es:

• Directamente proporcional a la tensión de la cuerda.
• Inversamente proporcional al grosor de la cuerda.

La relación entre la velocidad de la onda , la tensión  y la densidad lineal , es velocidad igual a la raíz cuadrada del cociente entre la tensión y la densidad lineal  . Donde la densidad lineal se define como el producto de la masa por unidad de longitud y su unidad en el sistema internacional es kilogramo entre metro.

Nota.

ü  Para un mismo medio de propagación sometido a condiciones invariables, la velocidad  de propagación de una onda es constante, la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia y la amplitud de la onda no influye.

ü  La amplitud y la frecuencia del movimiento ondulatorio son determinados arbitrariamente por la persona o el objeto que la produce.

ü  La frecuencia de una onda no se altera cuando se transmite de un medio a  otro.

ü  La velocidad del medio 1 es mayor que la velocidad del medio 2 y la longitud de onda del medio 1 es mayor que la longitud de onda del medio 2 . De acuerdo a esta relación de orden la velocidad es directamente proporcional a la longitud de onda. 

Tema: Fenómenos ondulatorios

Indicador de desempeño: Comprende el comportamiento de las ondas y establece diferencias entre reflexión, refracción, interferencia y difracción.

Valor:

v  Conocimientos previos.

¿Qué sucede cuando una onda interactúa con un cuerpo o con otras ondas?

Cuando una onda de viaja por dos medios diferentes ¿se puede afirmar con toda certeza que la amplitud es la misma en esos medios?

¿Qué situación se da cuando una onda choca contra un obstáculo?

v  Formación intelectual.

Reflexión. Se da cuando una onda se propaga en un medio, viaja en una dirección y al llegar a un medio diferente (Obstáculo) choca y se regresa en el mismo medio.

Frente de onda. Se refiere a todos los puntos a lo largo de la onda que forman su cresta.

Rayo. Es una línea perpendicular al frente de onda.

Ejemplo 1. Cuando la cuerda esta fija en la pared.

Un pulso incidente llega al extremo fijo, la pared ejerce una fuerza sobre la cuerda, que genera un pulso que se invierte y viaja en dirección opuesta al primero, pero su amplitud no cambia.

Ejemplo 2. Cuando la cuerda es movible en el otro extremo.

Un pulso incidente llega al extremo de una cuerda que está libre para moverse en la dirección vertical. También en este caso el pulso se refleja pero no se invierte, además su amplitud no cambia.

Ejemplo 3. Cuerda delgada conectada a una gruesa.

Un pulso que se propaga por una cuerda ligera hacia una cuerda pesada, cuando el pulso llega a la frontera entre las dos cuerdas parte del pulso se refleja  e invierte con menor amplitud al inicial y parte se transmite a la cuerda más gruesa.

 Nota. La energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud . Por ende, cuanto más pesada sea la cuerda en el medio 2, menor será la energía que se transmite, mientras que la mayor parte se refleja en la cuerda ligera.

Ejemplo 4. Cuerda gruesa conectada a una delgada.

Pulso que se propaga por una cuerda pesada hacia una cuerda ligera, cuando el pulso llega a la frontera entre las dos cuerdas parte del pulso se refleja y no se invierte, y parte se transmite a la cuerda más ligera.

Refracción. Consiste en el cambio de dirección que experimenta un movimiento ondulatorio cuando de un medio material a otro. Se da cuando una onda se propaga en medios diferentes pasando de un medio 1 a un medio 2 

Nota. La velocidad de una onda en la región más profunda es mayor que en la región de menor profundidad.

Principio de Huygens. Establecido por el científico holandés Christian Huygens en 1678, según el cual cualquier punto de un frente de onda puede considerarse una fuente de ondas esféricas cuya velocidad, frecuencia y longitud de onda son iguales a las del frente original, por tanto, el nuevo frente de onda es la superficie externa tangente a las ondas resultantes.

Ver simulación de Reflexión y refracción de ondas en el siguiente enlace http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

Difracción. Es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo al ser interrumpido al ser interrumpido su propagación parcialmente por él. La difracción de las ondas se observa con mayor claridad cuando el tamaño de la abertura es menor que la longitud de onda. Si la longitud de onda es mucho menor que las dimensiones de la abertura, prácticamente no es reconocible el efecto de difracción. Ver simulación de difracción en el siguiente enlace http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Diffraction.htm

Interferencia. Es un fenómeno que ocurre cuando dos ondas pasan a través de una misma región simultáneamente.

En las dos figuras los dos pulsos tienen la misma amplitud y la misma frecuencia. En la figura de la izquierda un pulso es una cresta y el otro es un valle, en la figura de la derecha los dos pulsos son cresta. En ambos casos las ondas se encuentran y pasan justo una sobre la otra. Sin embargo en la región donde se traslapan, el desplazamiento resultante es la suma algebraica de su desplazamiento separados, a esto se le llama principio de superposición.

Ejemplo 7. Ondas circulares.

F1 y F2 son fuentes que vibran con la misma frecuencia y tienen la misma amplitud. Los círculos que se muestran en la figura representan para un instante dado las crestas. Por ende:

ü  A y D Se superponen las crestas (Interferencia constructiva).

ü  B y C Se superponen los valles (Interferencia constructiva).

ü  E, F, G y H Se superponen valles y crestas (Interferencia destructiva).

Ver simulación de interferencia constructiva y destructiva en el siguiente enlace http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htm

Para complementar toda la temática de  onda y fenómenos ondulatorios (Reflexión y refracción) ver el siguiente enlace http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/56_ondas/index.htm